EQUIVALENCIA ENTRE LAS REPRESENTACIONES

Aveces nos enfretamos a problemas en los que tenemos que representar graficamente.para esto utilizamos diferentes metodos por ejemplo: "Teorema de pitagoras","plano cartesiano" y las "funciones trigonométricas".

 

CAMBIO DE COORDENADAS POLARES A COORDENADAS CARTESIANAS

Para este metodo es algo muy facil ya que solo debes poner mucha atencion en las siguientes par de formulas:



 

               sen (α)= cateto opuesto

                                 hipotenusa

              

                cos (α)= cateto adyacente

                                            hipotenusa

 

     

 

 

 

Asi nos damos cuenta y concluimos que:

 

                 Vx= V cos(α)

                 

                 Vy= Vsen (α)

 

 

CAMBIO DE COORDENADAS CARTESIANAS A COORDENADAS POLARES

Aveces necesitamos convertir las coordenadas cartesianas a coordenadas polares y no tenemos ni la menor idea de que hacer, pues aqi te tengo la solucion; solo necesitas realizar las siguientes formulas:

 

V = √ Vx2 + Vy2

Esta formula, lo que quiere decir es que la suma de los cuadrados de los catetos siempre es igual al cuadrado de la hipotenusa : V2 = Vx2 + Vy2

para encontrar el angulo α, utilizamos otro poco de trigonometria. Dado que:

tan ( α )= cateto opuesto

                   cateto adyacente

 

Asi tenemos que:

α= ar c tan ( Vy /Vx)

 

OPERACIONES CON VECTORES

operando las magnitudes vectoriales es posible describir el resultado de las interacciones, interpretar situaciones a problemas planteados.

se puede multiplicar un vector por un escalar; esto quiere decir que se los valores se colocan a escala para evitar numeros de cifras muy elevadas.

 

Se pueden sumar los vectores; en este caso nos proporciona el resultado de por ejemplo, aplicar dos fuerzas a un mismo cuerpo. A diferencia de la escala, ésta debe tomar en cuenta la magnitud, la direccion y el sentido de cada una de ellas.

 

METODO DEL POLIGONO

Esto es un metodo facil ya que solo debes ir uniendo el final de cada vestor o linea hasta que el poligono quede trazado.

 

METODO DEL PARALELOGRAMA

En los sistemas de vectores formados unicamente por dos vectores, la resultante se obtiene mediante el metodo del poligono.

estos son los pasos que debes seguir:

1. se dibuja a escala una flecha.

2. Se dibuja la flecha del segundo vector, de modo que la cola de ésta coincida con la cola del primer vector.

3.Desde la punta de la flecha del primer vector, se traza una recta paralela al segundo vector y desde la punta de la flecha del segundo vector una recta paralela al primer vector (lineas auxiliares).

4. Una vez construido un paralelograma, en el que los vectores son lados adyacentes, el vector resultante es la diagonal del paralelogramo y se obtiene uniendo el origen al vertice opuesto del paralelogramo.

5. La magnitud del vecor resultante se determina midiendo la longitud del segmento.

6. La direccion se determina midiendo ekl angulo que forma el vector resultante con el eje positivo de las X.